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　　学 校 授课班级 授课教师 学习目标 1. 综合运用所学知识解决实际问题，经历“提出问题—分析问题—建立数学模型—求解—解释与应用”的问题解决的基本过程。 2.获得运用数学解决实际问题的思考办法，并加深对所学知识及其相互关系的理解。 3.体会数学与生活的广泛联系。 重 点 自行车的速度与其内在结构的联系，建立解决问题的数学模型。 难 点 变速自行车能变化出多少种速度。 学情分析 《自行车里的数学》是一节实践活动课，旨在让学生运用所学的圆、排列组合、比例等知识解决实际问题，提高学生综合运用所学知识来发现并分析、解决生活现象中所蕴涵的数学问题，感受到数学应用的广泛性。对于自行车，学生熟悉的，是有一定的生活经验的，但是对于自行车的构造原理、车齿轮的变化关系以及变速自行车的行进基本原理并不是很清楚，因此，课前需要学生去了解相关的知识和收集必要的数据，有助于课堂的顺利展开。运用所学的知识，去经历“提出问题—分析问题—建立数学模型—求解—解释与应用”的基本过程。 核心素养 提高“提出问题—分析问题—建立数学模型—求解—解释与应用”的解决问题的能力。 教学辅助 教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加） 第四单元 综合实践活动 自行车里的数学 教学设计 教学流程 情境导入—引“探究” 教师谈话导入：同学们，你们知道吗？《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》 第七十二条 在道路上驾驶自行车、三轮车、电动自行车、残疾人机动轮椅车应当遵守下列规定： （一）驾驶自行车、三轮车必须年满12周岁； 同学们，我们必须遵守法律规定。一定要注意遵守交通安全。 其实自行车里还蕴含着更为丰富的数学知识，今天我们一起探究自行车里的数学。 板书课题“自行车里的数学”。 学习任务一：活动一:探究自行车蹬一圈能走多远？ 【设计意图： 开篇设疑，以疑激趣，学生学习欲望高涨，注意力高度集中。让学生经历了“提出问题——思考方案——观察分析——找到解决问题关键——进一步观察研究——建立数学模型——利用模型解决问题”的过程，在问题导向下引导学生学会思考的方法，积累良好的思考经验和解决问题的经验。】 新知探究—习“方法” 一、了解自行车的结构和行进原理 共享单车在街道上随处可见，是一种绿色环保的交通工具。 提问：你了解自行车各部分的名称吗？ （课件演示自行车各部分的名称：车把、前轮、后轮、车座链条、脚踏、后齿轮和前齿轮） 提问:你了解自行车行进的原理吗？ 提问:同学们,谁知道自行车是怎么行进的?(请学生仔细观察、讨论、回答。) 预设：课件演示自行车行进的现象。 提问：齿轮是怎样带动车轮的?请同学们仔细观察。(演示:课件演示,让学生仔细观察。) 通过学生观察回答,教师总结提出结论: ①脚趾蹬一圈,前齿轮转一圈, ②链条跟着前齿轮转动,后齿轮跟着链条转动,后轮跟着后齿轮转动。链条间的孔与前后两个齿轮的每个齿对应,前齿轮转过一个齿,后齿轮也一定转过一个齿。前齿轮转多少齿,后齿轮也转多少齿。 ③后齿轮转一圈,车轮转一圈。 二、探究蹬一圈，自行车能走多远？ 1.预设：通过直接测量来解决问题，或者观察蹬一圈时车轮转几圈，再用车轮转的圈数乘车轮周长就可以了。第一种方法学生容易想到，第二种方法，学生可能会想到是蹬踏板一圈，车轮转几圈，而不易想到前齿轮转一圈，后齿轮转几圈的问题。 2.分析问题，探索方法。 (1)交流比较，优化方法。 课前几位同学对一辆自行车蹬一圈所行路程进行了独立测量，请他们来汇报一下测量结果。 预设：学生的汇报可能结果各不相同。此时，教师要引导学生反思原因——测量不太准确导致误差很大，进而引导学生关注第二种方法。这时需要知道：蹬一圈时车轮转的圈数和车轮的直径或半径。 (2)观察发现问题关键。 师：要想知道自行车蹬一圈能走多远，我们还得了解自行车的结构和行进原理。 (课件播放自行车行进的动画，请学生仔细观察并讨论。) 预设：学生能观察到踏板蹬一圈，只是前齿轮转一圈，车轮转动的圈数实际就是后齿轮转动的圈数。个别学生说出来后，教师应强化。咱们再看一次课件展示，看是不是这样。 照这样分析，解决问题的关键是：蹬踏板一圈即前齿轮转一圈，而此时后齿轮转几圈呢？怎样才能知道呢？ (3)观察研究，建立数学模型。 前、后两个齿轮通过链条连接在一起。前齿轮转动一个齿，链条怎么动？后齿轮怎么动？ (课件出示自行车踏板慢慢转动一圈，学生观察前、后齿轮之间的传动关系。) 学生能观察到链条间的孔与前、后两个齿轮的每一个齿一一对应，前齿轮转动一个齿，后齿轮也一定转动一个齿。 提问：前、后齿轮的齿数与它们的转数有什么关系？ 预设：思维水平较高的学生会先说出，前齿轮转动一圈的长度就是链条走过的长度，后齿轮也要转动同样的长度，所以前齿轮的